实验心理学-第115章
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／实验心理学
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两种条件，一个实验条件和一个控制条件，两者的区别就在于自变量
的有或无。在每一种条件下都对因变量进行测量，于是数据出现了。
我们怎样处理它们呢？首先，我们需要组织这些数据，将它们系统
化。我们不需要对不同实验条件下从被试身上测得的全部数据都加
以关注，而是作一个大致的了解就行了。通过对数据的概括处理，我
们可以发现在大堆的数据背后所隐藏的一般趋势。描述统计提供了
这一系统化与概括化的功能。两种主要的方式是对集中趋势（典型
分数）和高中趋势（数据的分布）的测量。
假设如下的实验情景。一家制药公司出资赞助一个实验，想488
了解一下LSD（…种麻醉药物）对老鼠行为的影响。于是我们让实
验者观察一下药物是如何影响老鼠奔跑速度的。40只食物剥夺
的老鼠经训练已能为了一份食物奖赏而走完直线型迷宫。随机地
将它们分成两组，我们对其中的一组注射LSD，然后在30分钟之
后观察，看药物对老鼠在迷宫中奔跑的速度有何影晌。另一组的
其他条件与第一组老鼠相同，只是注射的不是药物而是安慰剂（一
种无活性的物质）。下面是20只控制组老鼠的奔跑时间，单位是
秒Il3、1l、14、18。 12、14、10’13、13、16、15、9、12、20、11、
13、12、17、15和14。注射LSD组的老鼠奔跑时间为1 7、15、
16、20、14、19、14、13、18、18、26、17、19、13、16、22、18、
16、18和9。现在我们已有了每只老鼠奔跑的时间，怎样处理它
们呢？一种可能是，我们可以用图示的方式来表示这些数据，如图
B…1的两个直方图。此处，横坐标（X轴）代表奔跑的秒数，纵坐标
（Y轴）代表每一种情况下，每一种速度所出现的频率。控制组的
情况见上图，下围代表实验组的情况。同样的信息也可用次数多
边形的方式来加以表示。其构成与直方图相同，如果你将直方图
上底边的中点连起来，就可窥见一二。频率多边形的例子本附录
稍后有示例（图B…2）。图B一1的两种条件下，得分出现次数最多的
往往是中间的数字I而两边则逐渐变少。这一现象控制组比实验
组更为明显。同样，实验组跑迷宫的耗费时间要比控制组的长。489
直方图与频率多边形都是次数分配的粪型。在某种程度上，它们
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附录B统计推理：导论／
图B…I假想的LSD药物实验中20名控制组与实验组被试所得分数的直方雷
使数据系统化，但对于概括描述而言则更为有效。
集中趋势
对数据最为常见的概括描述就是关于集中趋势的测量。顾名思
义，它可以显示测量分数分布的中心位置。目前在心理学研究中对
集中趋势最为典型的测量就是算术平均数，这一平均值（耳）可以简
单地由所有分数的和（∑X）除以观察次数（n）得出，或表示为X=
EX/n。大多数人认为算术平均数即反映一组数据的平均情况，虽然
“平均”一词从技术上说可以代表对任何集中趋势的测量值。在前一
个假设的实验中，实验组与控制组所有被试奔跑的时间总数分别为
338秒和272秒，由于在每一条件下各观察了20次，故实验组的平
均奔跑时间为16。9秒，控制组的为13。6秒。
算术平均数是最为有用的集中趋势恻量指标，稍后我们将介
绍的几乎所有推断统计，都是以此为基础展开的。因此有可能的
话，总要算出平均值。然而有时也会对集中趋势的另一个指标进
行测量：中位数。该分数之上分布着一半的数据，之下分布着另一
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半数据。如果观察次数分布是奇数，如27次，那么从低往高或从
高往低的第14个分数即为中位数，显然这一分数将其他的分数分
为上下两组，每组各有13个分数。而当观察次数（”）为偶数时，如
中间的两个分数不相等，中位敷则为两个中间分数的算术平均数。
比如下面一组数：66、70、72、76、80、96，中位数为（72＋76）/2
即74。有时候，位于中间的两个分数常会相等，例如前面假设有
关LSD药物的实验中的情况，通常的做法是将中位数指定为某一
特定分数范围（全距）中的适当比例的位置，该特定范围的上下限
分别位于这个相等分数之上和之下相差一半的分数处。用一个例
子来说明就容易了：回头再看一下我们实验中的分数，如果你将控
制组的分数从低到高排列就会发现，第8、9、IO和第11个分数皆
为13。在这一条件下，第十个分数被视为中位数。该分数可以被
看作是处在12。5至13。5全距中四分之三的位置，因而控制组的
中位数为12。5＋0。75，印13。 25。同理，实验组被试的中位数是
17（读者可自符推算）。
那么我们为什么要用中位数呢？首先的一条理由是它具有
不受极端分数影响（正是我们所期望的）的特征。在66、70、
72、76、80和96这一组分数中，如果最低分值变为1而不是
66，最高分值为1223而不是现在的96．其中位数仍旧是不变的＋
而平均数就会产生剧烈的变化。通常这一优点对概括来自于
现实生活中的数据时极为有用。在LSD的药物实验中，假设有490
一只注射了LSD的老鼠在走迷宫的途中停了下来·因对迷宫中
一件它所感兴趣的玩意盘桓良久，造成它完成迷宫全程的时间
达45分钟或2700秒。如果该分数取代晟初分数分布中的26秒
这～分数的话，该组分数的算术平均数将从16。9秒变成150。6
秒，本来只比控制组的平均值慢3。 30秒，现在则要比控制组的
平均值多耗时达137．O秒，这一切仅仅是由于出现了一个极为
异常的分数。在这种情况下，研究者更多的是利用中位数而不
是平均数来反映集中的趋势。利用平均数似乎就不能代表对集
中趋势的估计，因为有一个分数的影响太大了，当然，运用中位
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附录B统i推理；导论／
数常常也会严重地限制可以用来处理数据的统计检验。
离中趋势的测■
对集中趋势的测量能反映分数中心位置的情况，而对离中趋势
的测量则能反映出分数相对于中心的离散情况。对离中趋势最为简
单的测量称为全距，即分布中最高分数与最低分数之间的差异数。
如关于LSD药物实验例子中，控制组老鼠的全距为11（20…9）．而
实验组的则为17（269）。但由于全距仅仅反映的是极端分数的情
况，所以很少使用。
为了更好地对高中趋势进行测量，我们期望能得到一个数值，以
反映出原测量分数与某个集中趋势测量值的离散量。通常用作参照
来计算离散量的集中趋势测量值的是平均数。平均差就是这样的一
种合乎要求的测量，其计算方法如下：先计算出分布中每一分数与平
均数之间的差，然后计算这些差的和，再除以分数的数目。当然，计
算时我们必须取离差的绝对值（即不管该分数是大于还是小于平均
数，离差皆取正值）。原因在于如果不取正值那么所有的离差之和必
为O．这是平均数的一个明显特征（见表B…1）。因此，平均差必然是
绝对平均差。在我们假设的关于LSD药物的实验中，实验组和控制
组的平均差见表B…I。符号“f f”代表取绝对值，如：l…6 J一6。
一组分数的绝对平均差足以反映数据的离中趋势。其中的逻辑
与找到某个分布的平均值的逻辑相同。然而标准差和方差（稍后介
绍）却要优于平均差，因为它们所具有的数学特征使得它们在较高级
的统计计算中更为有用。对它们进行测量，其背后所隐含的逻辑同
平均差的极为相似，这也就是为什么在此我们讨论平均差的道理所
在。在计算平均差时，我们已将每个分数同平均数之间的差取了绝
对值，所以平均差之和就不再为o。如果不取绝对值的话＋我们也可
以将数值平方以省去麻烦。这也正是在计算方差和标准差时运用的
方法。
一个分布的方差定义为分数与平均数之差的平方和除以分数的
个数。
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表B…I两组舟戢的平均差和绝对平均差帕计算 491
在计算平均差时＋所得出的离差（差异）之和是零，这就是为什么必须使用
绝对平均差。
三X；272 总计=o。 0总计…41。 20 》：X…338 总计=0。oo总计…52。 ZO
j= 13。 60 i… 16。 90
绝对平均差=型铲=2。 06 绝对平均差=鼍乎=2。61
换言之，取每一个分数减去平均数，再平方｝然后将所有的这些值相
加，除以观察次数，方差的公式如下：
，：∑（X… X）2
n（B…l）
其中，代表方差，x是个体的分数，x是平均数，n代表分数或观察
的次数。虽然方差是一个非常有用的数值，但其描述离中趋势是以
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附录B统计推理：导论／
平方的形式——此例中是奔跑时间的平方——而这常常不是很有用
的。为了回到原来的度量单位，只需对此开方即可。标准差就是方
差的平方根，用s表示．（有些教科书也用sd表示）。由于s使用的
是原始的度量单位，因此它和平均
