投资学(第4版)-第102章

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元，与表1　5　…　2一样。

现在考虑投资者只投资一年的情况。她可能只购买一年期零息票债券，把利率锁
定在无风险的8％，因为她知道到年底时债券的到期价值是1　000美元。她也可能购买2　
年期零息票债券，预期收益率也是8％：一年后，债券还有一年到期，一年预期利率为
1　0％，这意味着债券价格为9　0　9　。　0　9美元，也意味着一年的持有期回报为8％。但是2年债
券的收益率是有风险的。如果第二年的利率高于预期，即高于1　0％，债券价格将低于

9　0　9　。　0　9美元，反之，如r2低于1　0％，价格则会高于9　0　9　。　0　9美元。为什么这一短期投资者
在预期收益率为8％时，买有风险的2年期债券并不比买无风险的一年期债券合算？很
清楚，预期收益率不高于8％时，投资者不会持有两年期债券。这要求2年期债券以低
于不计风险时的8　4　1　。　7　5美元的价格销售。
假定仅在价格低于8　1　9美元时，大多数人做短期投资，愿意持有2年期债券。在这
个价格上，两年的预期收益率为11％（　9　0　9　。　0　9　/　8　1　9＝1　。　11　）。因此2年期债券的风险溢价就
是3％，它提供了一个11％的预期收益率，而不是8％的1年期债券收益率。在这个风险


376　第四部分固定收益证券

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溢价之上，投资者愿意承受利率不确定的价格风险。
在这种情况下，远期利率f2不再等于预期的短期利率E（r2）。虽然，我们假定E（r2）　

＝1　0％，很容易确认f2　＝1　3％。2年零息票债券在卖价为8　1　9美元时的到期收益率为

1　0　。　5％，有
1＋f2　＝＇　（　1＋y2）2/　（　1＋y1）　＇＋（　1　。　1　0　52）　/　（　1　。　0　8　）＝1　。　1　3　

这个结果，即远期利率大于预期短期利率，并不令人惊讶。我们定义的远期利率

是在第二年使长短期投资在忽略风险的情况下有相同吸引力的利率。当我们考虑风险

时，显然，短期投资者不愿投资长期债券，除非长期债券提供的预期收益率高于一年

期债券提供的收益率。也就是说，投资者要求持有长期债券时，获得一风险溢价。如

果E（r2）低于盈亏均衡值f2，厌恶风险的投资者会愿意持有长期债券，因为r2的预期越低，

长期债券的预期收益率就越高。

因此，如果大多数人是短期投资者，债券的价格一定是f2大于E（r2）的情况。远期

利率将含有一个与预期未来短期利率相比较的溢价。这一流动溢价（liquidity　premium）　

抵销了短期投资者面临的价格的不确定性。


概念检验

问题3：假设短期投资者所要求的流动溢价为1％，在f2为1　0％的情况下，E（r2）必须
达到多少？

可能令人难以相信，我们可构想一个长期债券比短期债券更安全的方案。设有一
长期投资者，愿意投资满2年，他可以购买面值为1　000　美元2年期零息票债券，价格为

8　4　1　。　7　5美元。锁定到期收益率为y2　＝9％。可供选择的另一方案是他通过再投资的方法，
做两个1年期的投资。在此例中，投资8　4　1　。　7　5美元，经两年的增长变为8　4　1　。　7　5×　
（　1　。　0　8　）　（　1＋r2），但具体数额现在不清，因为r2是未知的。第二年的盈亏均衡利率还是远
期利率，即1　0％，因为远期利率被定义为使两种选择的最终值相等的利率。
再投资战略的结清预期值是8　4　1　。　7　5×（　1　。　0　8　）　＇　1＋E（r2）　＇。如果E（r2）等于远期利率f2，　
那再投资选择结清额的预期值将等于已知的2年到期债券选择的结清值。
这合情合理吗？再强调一次，仅仅在投资者不顾虑再投资选择最终值的不确定性
风险时，以上假定才是有道理的。无论何时，只要一考虑风险，长期投资者就不愿意
从事再投资，除非它的预期收益率超过2年期债券。在这种情况下，投资者要求，

（　1　。　0　8　）　＇　1＋E（r2）　＇＞（　1　。　0　9　）2＝（　1　。　0　8　）　（　1＋f2）　
这意味着E（r2）大于f2。投资者要求预期第二期利率超过盈亏均衡利率1　0％，而那是
远期利率。

因此，如果所有人都是长期投资者，除非这些债券提供的报酬能承受利率风险，

没有一个人愿意持有短期债券。在这种情况下，债券价格将达到这样一个水平，即在

短期债券上再投资导致比持有长期债券更高的预期收益率。这将导致远期利率低于预

期的未来点利率。

例如，假定E（r2）＝11％，流动溢价因而是负的：f2　…E（r2）＝1　0％　…11％＝…1％。这与
我们从前面短期投资例子中所得结论正好相反。显然，远期利率是否等于未来短期利
率的预期取决于投资者对利率风险的承受情况，同时还取决于他们持有与他们的投资
层次无关的债券的意愿。

15。4　期限结构理论
15。4。1　预期假定
最简单的期限结构理论是预期假定（expectations　hypothesis　）。这一理论以为，


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第15章利率的期限结构

377　

远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。换句话说，f2　＝E（r2），流动溢价为0。
因为f2　＝E（r2），我们就可以将长期债券收益率与远期利率的预期相联系。另外，我们
可以用从收益率曲线中得出的远期利率来推断未来短期利率的预期。例如，从1　5　…　5式
我们有：（　1＋y2）2＝（　1＋r1）　（　1＋f2），如果预期假定是正确的，该式也可以写成（　1＋y2）2＝　
（　1＋r1）　＇1＋E（r2）　＇。因此，到期收益率唯一由现行的和未来预期的1期利率决定。一个
斜率向上的收益率曲线显然证明投资者对利率的预测上升了。


概念检验

问题4：如果预期假定有效，从投资者根据他们的投资层次持有不同到期日的债
券中，我们能推断出哪些必要的溢价条件？

15。4。2　流动偏好
在我们有关长、短期投资者的讨论中，我们注意到短期投资者，除非远期利率超

过短期利率的预期（即f2＞E（r2）），否则他们不愿持有长期债券；而对长期投资者来说，

除非E（r2）＞f2，否则他们不愿持有短期债券。两类人士都要求有个溢价。主张期限结构

的流动偏好理论（liquidity　preference　theory）者认为，市场由短期投资者控制，所以，

一般来说，远期利率超过短期利率的预期，f2超过E（r2），即流动溢价预期为一正值。


概念检验

问题5：流动溢价假设也认为，债券发行者愿发行长期债券，怎样用这一流动偏
好理论解释流动溢价有一正值？

为了更好地说明这些理论的不同内涵对利率期限结构的解释，假定短期利率固定

利率（％）　
利率（％）　
利率（％）　
利率（％）　
a）　
b）　
年
年
不变的流动溢价
远期利率
上斜的收益曲线峰彩的收益曲线
远期利率
期望短期
利率
年
不变的流动溢价
远期利率
流动溢价随
期限增加
很陡增长的
收益曲线
期望短期利率上升
年
c）　
d）收益曲线
远期利率
期望短期利率是不变的
期望短期利率是下降的
流动溢价随
期限增长
图15…5　收益率曲线

注：a）　不变的预期点利率，1％的流动溢价，结果是一条上升的收益率曲线。b）　下降的预期点利率，
流动溢价增长，结果是尽管预期利率下降，收益率曲线仍上升。c）　下降的预期点利率，不变的流动溢价，
结果是驼峰型收益率曲线。d）　增长的预期点利率，增长的流动溢价，结果是急剧增长的收益率曲线。


378　第四部分固定收益证券

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不变，r1　＝1　0％，E（r2）＝1　0％，E（r3）＝1　0％，。。。在假设预期下，2年的到期收益率
可以从下式得出：

（　1＋y2）2＝（　1＋r1）　＇　1＋E（r2）　＇＝1　。　1　0×1　。　1　0　

所以y2　＝1　0％，同理，各期债券的收益率都等于1　0％。
相比较，在流动偏好理论下，f2大于E（r2）。我们假设f2　＝11％，这意味着有1％的流
动溢价。因此，2年期债券为

（　1＋y2）2＝（　1＋r1）　（　1＋f2）　
＝1　。　1　0×1　。　11＝1　。　2　2　1　

这意味着1＋y2　＝1　。　1　0　5。同理，如果f3也等于11％，则三年期债券的收益率由下式
决定

（　1＋y3）3＝（　1＋r1）　（　1＋f2）　（　1＋f3）　
＝1　。　1　0×1　。　11×1　。　11＝1。355　31　

这意味着1＋y3　＝1。106　7。图1　5　…　5　a给出了这种情况下的收益率曲线，一般存在这
种斜率向上的曲线形状。

如果预期利率随时间变化，流动溢价可能在预期点利率决定远期利率的轨迹中被
掩盖。各到期日的收益率将是单一期限远期利率的平均值。利率升降的几种可能性见
图1　5　…　5　b至d。

15。4。3　市场分割与优先置产理论
期限结构的流动偏好理论与预期假定理论都暗含着这样一个假定，不同到期债券
相互是可以替代的。投资在一种期限的人有可能被另一种期限风险溢价的预期收益率
所吸引。从这一意义上来说，所有期限的债券市场都交互缠绕在一起，长、短期收益
率是由共同的市场均衡决定的。仅有一个公平的流动溢价，远期利率与预期的未来短
期利率没有区别，或者说投资者会重新配置他们的固定收益债券组合，以获得获取异
常利润的机会。

相比较，市场分割理论（market　segmentation　theory）认为，长、短期债券基本
上是在分割的市场上，各自有自己独立的均衡情况。长期借贷活动决定了长期债券利
率，同理，短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。根据这个观点，利率的期限
结构是由不同期限市场的均衡利率决定的。

这种观点在今天已不流行。做长或短期决定之前，借贷双方看来都要比较长短期
利率，也都考虑预期的远期利率，在此之后才会作出最有利的期限决定。因此，所有
期限的债券都在借贷双方的考虑之内，这意味着任一种期限的债券利率都与其他期限
债券的利率相连系。这个理论就是优先置产理论（preferred　habitat　theory），根据这个
理论，投资者会选择那些溢价最多的债券，市场并不是分割的。否则的话，投资者就
不会变更所投期限。

15。5　对期限结构的说明
已知，在利率确定条件下，1加零息票债券的到期收益率的和是一个简单的1加未
来短期利率的算术平均值，这就是公式1　5　…　3的含义，这里给出它的一般形式：

1＋yn　＝＇　（　1＋r1）　（　1＋r2）。（　1＋rn）　＇1　/n　

当未来利率不确定时，通过用远期利率替代未来短期利率，上式为

1＋yn　＝＇　（　1＋r1）　（　1＋f2）　（　1＋f3）。（　1＋fn）　＇1　/n　（　1　5　…　7　）　

因此，不同到期日债券的收益率与远期利率之间有一直接关系。正是这个关系使
我们从收益率曲线的分析中得出有用的结论。


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第15章利率的期限结构

379　

先来看一个上升的收益率曲线，从数学角度看，如果收益率曲线是上升的，fn＋1一
定超过yn。换句话说，在任一收益率曲线上升的到期日n，未来一期的远期利率都要比
该期的到期收益率更高。这一规则是建立在到期收益率是远期利率的几何平均值之上
的。

如果收益率曲线随到期日延长是上升的，就一定会出现到期日越长，“新的”远
期利率高于以前远期利率平均值的情况。这就像是，一个新同学