投资学(第4版)-第113章

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关键词
久期替换掉期水平分析
免疫市场间价差掉期收益曲线追踪
再平衡利率预测掉期或有免疫
现金流匹配净收益增长掉期利率掉期
贡献策略税收掉期理论本金
凸性
参考文献

许多文献分析了久期与免疫，重要的有：

Bierwag；　G。　O。　Duration　Analysis。　Cambridge；　MA：　Ballinger；　1987。　

Weil；　Roman。“M　a　c　a　u　l　a　y　’s　Duration：　An　Appreciation。”Journal　of　Business　4　6　
（October　1973）。　

对于固定收入资产组合管理技术有用的文献一般有：

Fong；　H。　Giff　o　r　d　。“Portfolio　Construction：　Fixed　Ine。”In　John　L。　Maginn　and　
Donald　L。　Tuttle；　eds。；　Managing　Investment　Po　rtfolios：　A　Dynamic　Pro　c　e　s　s。　2n　de　d　。　
Boston：　Warren；　Gorham　&　Lamont；　1990。　

讨论积极的债券管理策略的文献有：

Fabozzi；　Frank　L。　Bond　Markets；　Analysis　and　Strategies。　3r　d　ed。　Englewood　Cliff　s　；　
NJ：　Prentice　Hall；　1996。　

关于掉期细节分析的文献有：

Brown；　Keith　C。：　and　Donald　J。　Smith。　I　n　t　e　rest　Rate　and　Currency　Swaps：　A　
Tutorial。　Charlottesville；　VA：　Institute　of　Chartered　Financial　Analysts；　1995。　

习题

1。　一种收益率为1　0％的9年期债券，久期为7　。　1　9　4年。如果市场收益率改变5　0个基
本点，债券价格改变的百分比是多少？
2。　已知一种息票率为6％的债券每年付息，如果它离债券到期还有三年且到期收益
率为6％，求该债券的久期。如果到期收益率为1　0％，久期又为多少？
3。　已知：假定第2题中的债券半年付息一次，求久期为多少？
4。　把下列两类债券按久期长短排序。

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第16章固定收入资产组合的管理

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a。　债券A：息票率为8％，2　0年到期，按面值出售。
债券B：息票率为8％，2　0年到期，折价出售。
b。　债券A是一种2　0年期不可赎回债券，息票率为8％，按面值出售。
债券B是2　0年期，可赎回债券，息票率为9％，也按面值出售。
5。　一保险公司必须向其客户付款。第一笔是一年后支付1　000万美元，第二笔是
五年后支付4　0　0万美元。收益率曲线的形状在1　0％时达到水平。
a。　如果公司想通过单一的一种零息债券来充分融资以豁免对该客户的债务责任，
则它购买的债券的期限应为多久？
b。　零息债券的面值与市场价值各是多少？
6。　a。　对拟定发行的债券附加赎回条款，对发行收益有何影响？
b。　对拟定发行的债券附加赎回条款，对其债券久期与凸性有何影响？
7。　长期国债当前出售的到期收益率接近8％。你预计利率会下降，市场上的其他人
则认为利率在来年会保持不变。对以下每种情况，假定你是正确的，选择能提供更高
持有期收益的债券并简述理由。
a。　i。　一种B　a　a级债券，息票率为8％，到期期限为2　0年。
ii。　一种A　a　a级的债券，息票率为8％，到期期限为2　0年。
b。　i。　一种A级债券，息票率为4％，2　0年到期，可以按1　0　5的价格赎回。
i　i　。一种A级债券，息票率为8％，2　0年到期，可以按1　0　5的价格赎回。
c。　i。　长期国债，息票率为6％，不可赎回，2　0年到期，Y　T　M＝8％。
ii。　长期国债，息票率为9％，不可赎回，2　0年到期，Y　T　M＝8％。
8。　下面的问题摘自过去的注册金融师考试（　C　FA　）试题：
a　。一种债券的息票率为6％，每年付息，调整的久期为1　0年，以8　0　0美元售出，按
到期收益率8％定价。如果到期收益率增至9％，利用久期的概念，估计价格会下降为：
i　。　7　6　。　5　6美元i　i　。　7　6　。　9　2美元i　i　i　。　7　7　。　6　7美元i　v。　8　0　。　0　0美元
b。　一种债券息票率为6％，半年付息一次，在几年内的凸性为1　2　0，以票面的8　0％　
出售，而且按到期收益率为8％定价。如果收益增至9　。　5％，估计因凸性而导致的价格变
动的百分比为：
i。　1。08％　i　i　。　1　。　3　5％　i　i　i　。　2　。　4　8％　i　v。　7　。　3　5％　
c。　有关零息债券的麦考利久期，以下哪种说法正确：
i。　等于债券的到期期限。
ii。　等于债券的到期期限的一半。
iii。　等于债券的到期期限除以其到期收益率。
i　v。　因无息票而无法计算。
d。　每年付息的债券，息票率为8％，到期收益率为1　0％，而且麦考利久期为9。股
票调整后的久期为：
i。8。18　ii。8。33　iii。9。78　iv。　1　0　。　0　0　
e。　债券的利率风险会：
i。　随到期期限的缩短而上升。
ii。　随久期的延长而下降。
iii。　随利息的增加而下降。
i　v。　以上都不对。
f。　当利率下降，久期为3　0年的债券售出的溢价会：
i。　增加。
ii。　减少。
iii。　保持不变。
i　v。　先增加后减少。

第四部分固定收益证券

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g。　如果债券管理人将息票率、到期期限与信用风险都相同，而只有到期收益率不
同的两种债券互换，这种互换是：
i。　替代性互换ii。　利率延期型互换iii。　税收型互换i　v。　市场内部利差的互换
h。　哪种债券的久期最长？
i。　8　年期，6％的息票率ii。　8　年期，11％的息票率
iii。　15年期，6％的息票率i　v。　15　年期，11％的息票率
9。　现在，期限结构如下：一年期债券收益率为7％，二年期债券收益率为8％，三
年期以上的债券收益率都为9％。一位投资者从一年、二年、三年期债券中选择，所有
债券的息票率均为8％，每年付息。如果投资者深信在年末收益率曲线的形状会在9％　
时达到水平，则投资者会购买哪种债券？
10。　菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特性：利率为8％，收益
率为8％，期限为1　5年，麦考利久期为1　0年。
a。　利用上述信息，计算调整后的久期。
b。　解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。
c。　确定调整后的持有期变动的方向，如果：
i。　息票率为4％，而不是8％。
ii。　到期期限为7年而不是1　5年。
d。　确定凸性，说明在给定利率变化的情况下，调整后的久期与凸性是怎样用来估
计债券价格的变动的。
11。　在今后的两年内每年年末你将支付10　000美元的学费开支。债券即期收益率
为8％。
a。　你的债务的现值与久期各是多少？
b。　期限为多久的零息债券将使你的债务完全免疫？
c。　假定你购入一零息债券使其价值与久期完全等于你的债务。现在假定利率迅速
上升至9％。你的净头寸将会如何变化，即债券价值与你的学费债务的价值之间的差额
是多少？
12。　一些投资委员会的成员问及利率互换合约，及它们是怎样在国内固定收益型
资产组合的管理中加以运用的。
a。　为利率互换下一定义并简述当事人双方的责任。
b。　举出两个例子说明一固定收益型资产组合的经理是怎样使用利率互换来控制风
险，提高收益的。
13。　对一个持有长期资产却靠浮动利率债券来融资的公司而言，应持有那种利率
互换？
14。　一公司发行了1　000万美元面值的浮动利率债券，其利率是L　I　B　O　R利率加1％，　
该债券以面值出售。企业担心利率会上升，因此想将其贷款锁定在某一固定利率上。
公司知道在互换市场上交易商提供L　I　B　O　R和7％固定利率的互换，什么样的利率互换可
以使该公司的利息债务转换成类似综合型固定利率贷款的债务？对该债务支付的利率
是多少？
15。　养老基金向受益人支付终身年金，如果一公司永远保留在一个行业内，养老
基金债务就类似永久年金。假定你管理着一家养老基金，其债务为向受益人每年支付
2　0　0万美元，永不终止。所有债券的到期收益率都是1　6％。
a。　如果五年期、息票率为1　2％（每年付息）的债券的久期为4年，2　0年期、息票率为
6％（每年付息）的债券的久期为11年。要使你的债务完全融资并免疫，则每种债券持有
量为多少（以市价计算）？　
b。　你持有的2　0年期有息债券的面值是多少？
16。　你管理着一价值1　0　0万美元的资产组合，你的目标久期为1　0年。可以从两种债

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第16章固定收入资产组合的管理

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券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5％。

a。　你愿意持有两种债券的份额各为多少？
b。　如果现在的目标久期为9年，则明年的持有比例会如何变化？
17。　我的养老基金计划将在1　0年内每年支付给我10　000　美元。第一笔支付将在五
年后，养老基金想将其头寸免疫。
a。　它对我的债务的久期是多少？当期利率为每年1　0％。
b。　如果养老金计划使用5年期和2　0年期的零息债券来构建免疫头寸，两种债券分
别占多少？两种零息债券的面值是多少？
18。　30年期债券，每年付息，息票率为1　2％，久期为11　。　5　4　，凸性为1　9　2　。　4。债券现
在以到期收益率8％的价格出售，使用财务计算器求出债券价格。假定到期收益率从
7％升至9％，按照新的收益率，根据久期法则与久期…凸性法则，债券价格为多少？每
种方法的误差百分比是多少？你对两种方法的准确性有什么结论？
19。　期限为1　2　。　7　5年的零息债券按到期收益率8％（实际年收益率）出售，凸性为1　5　0　。　3，　
调整后的久期为11　。　8　1　年。3　0年期、息票率为6％的债券，每年付息，也按8％的到期收
益率的价格出售，有近似的久期11　。　7　9　年，但凸性为2　3　1　。　2。
a。　假定两种债券准确的到期收益率上升为9％，两种债券的实际资本损失百分比是
多少？根据久期…凸性法则估计的资本损失百分比又是多少？
b。　假定到期收益率下降为7％，重做（　a　）。
c。　比较两种债券在上述两种情况下的表现。根据投资表现的比较结果，说明凸性
的作用。
d。　根据你对（　c　）的回答，你认为两种债券如果具有相同的久期但有不同的凸性，而
两种债券的收益率总是增加或减少相同的比例，如本题例中所示，它们可能在最初按
相同的到期收益率定价吗？在这种情况下有人会愿意买有较低凸性的债券吗？
20。　新发行的1　0年期债券，息票率为7％（每年付息），债券按面值出售。
a。　该债券的凸性和久期是多少？使用第1　6　。　3节中的凸性公式。
b。　假定其到期收益率由7％升至8％（期限仍为1　0年），求债券的实际价格。
c。　根据久期法则（公式1　6　…　2　）估算的价格是多少？这一方法的误差百分比是多少？
d。　根据久期…凸性法则（公式1　6　…　2　）估算的价格是多少？这一方法的误差百分比是多
少？
21。　你是一养老基金的债券资产组合的经理，基金的政策允许在管理债券资产组
合时采用积极的策略。
经济周期看来正进入成熟期，通胀率预计会增加，为了控制经济膨胀，中央银行
开始采取从紧的政策。在以下各种情况下，说明你会选择两种周期中的哪一种，简要
说明理由。

a。　加拿大政府债券（加元支付），息票率为1　0％，2　0　0　1年到期，价格为9　8　。　7　5，到期
收益率为1　0　。　5　0％；　
加拿大政府债券（加元支付），息票率为1　0％，2　0　0　9年到期，价格为9　1　。　7