普通心理学-第44章
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又如，解如下几何题的时候，通过综合的分析的重要作用就表现得十分明显。
问题：三角形ＡＢＣ的Ｂ和Ｃ的平分线相交于Ｏ点，过ＯR R点作平行于底边ＢＣ的直线，直线交ＡＢ边于Ｄ点，交ＡＣ边于Ｅ点。
求证ＤＥ＝ＤＢ＋ＥＣ在解题中，需要证明ＢＤＯ和ＣＥＯ是两个等腰三角形。
如I I此ＤＢ和ＥＣ才能分别等于ＤＯ和ＯＥ，ＤＢ＋ＥＣ才能等于ＤＥ。
这样就要求受试者既看到ＢＯ，ＯＣ是三角形的平分角线，又看到它们是平行线ＤＥ和ＢＣ的截线，最后，又把它们看成三角形的底边。可见，同一条直线包括在不同的联系中加以分析，每一次都能发现它的新特性。这些特性彼此相互联系着，并且只有把它们相互联系起来进行分析，才能使问题得到解决。
分析综合活动的基础在于实践活动。恩格斯在列举我们与动物共同的几种理性活动时指出，“打破核桃就是分析的开端”。
“动物在作狡猾的把戏时”的综合就是后来作为思惟过程综合形式的开端。儿童的分析和综合是从实践的分析综合开始的，即从实地把物件分解成它的部分或者把个别的物体联合为统一的整体开始的。当儿童学习计算的时候，起初广
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泛地利用实际动作作为分析的依据，用手指指着所计算的物体，把它放到一边，等等。要求年幼的儿童把拆开的图画凑合起来，他们不是先想怎样作，而是顺序地把图画的一部分拼到另一部分上，实际尝试着联合为一个整体。成年人在分析综合困难的场合，也有类似的行为。
言语在分析综合过程中起着重大的作用。
对任务用不同的言语表述，影响分析综合的方向和解决问题的方式。例如，在实验中问题表述的第一种方式为：“有三个相等的分力附着在一点上，其彼此间的夹角为１２０°，试找出它们的合力。”第二种方式为：“在一个点上附着有三个相等的分力。如果这些分力彼此成为１２０°的角度运动时，那么受这些力的作用的那个点将顺着什么方向运动？”
实验结果表明：第一式的全体受试者都以平行四边形法则确定合力的方法解决了问题；第二式的全体受试者都没有经过求合力，便直接获得三个力互相抵消的正确答案。上述事实表明了问题的理解和解决过程对言语表述形式的依存性。
言语表述不同，实际上是问题的各种条件和条件跟要求所处的相互关系不同。
言语对分析综合的作用还表现在“重述”
问题的现象上。
在通过综合进行分析的过程中，问题的诸因素如果在新的联系中表现了新的性质和新的概念特征，就会经常出现重述问题的现象。重述可以说是思惟工作的言语表现。随着思惟活动的逐步开展，重述概括着每一开展阶段的活动结果。
在解答几何题时随着解决问题的每一步证明的开展，都出现正确或错误的言语重述。
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例如：要求证明四边形各边中点的联线构成一个平行四边形。在一个受试者的记录中可以看到七次重述。首先表述的是原来的要求：“证明两对对边平行且相等”。然后，沿错误的方向企图证明各三角形相等，这时出现了错误的重述：“证明各个三角形相等。”在尝试失败以后，转而寻找其它可利用的条件，作出四边形各对角的联线，要求利用中线定理，就要“证明各边中点所联的线是中线”
（第三次重述）……继续进行分析和重述，最后，才综合为第七次、也是最后一次足以解决问题的重述：“我们首先要证明，在一个三角形两边中点连线平行于底边，然后在另一个三角形中，要证明另一条中点连线平行于同一底边，两者都等于底边的１２。因此，它们是相互平行并相等的。”
C由此可见，每次重述都是问题分析的新阶段，对分析出来的因素进行新的综合，并作进一步的分析。
通过重述而进行的分析综合活动，通常导致利用其它有关情况来帮助当前问题的分析和解决。上述实验中所用的问题原来是四边形的问题，通过重述，引进了三角形中线与底边的关系，从而有助于问题的解决。
由此可见，在思惟过程中，问题的言语表述最初影响着分析的方向。分析活动的进行导致不同阶段的言语重述。思惟和言语的相互联系，就在这样的分析综合过程中表现出来。
二 比较、抽象和概括
通过分析综合在思想上把不同的对象或对象的个别部分、个别特性区分出来，人就有可能把它们加以比较，确定它们之间的同异和关系。通过比较，把诸对象中或对象中的一般的东西在思想上分出来，并以此为基础，在思想上把它
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们联合起来（概括）
，把本质的东西和非本质的东西区别开来（抽象）。因此，比较是概括和抽象的必要前提。
在对现实的认识中，比较起着极其重要的作用。人认识一切客观事物都是通过比较来实现的。人只有在将对象和现象彼此加以比较的时候，才有可能正确地在周围世界中确定自己活动的方向。
观察表明，小学生确定对象和现象之间的差异，比寻找它们之间的相似点进行得更顺利。
实验研究表明，言语的指示可以影响比较的结果。完成同一类型、但依次由差异大到差异小的课题，有利于比较能力的提高。
概括和分析一样，也有两种不同的形式：初级的、经验的概括和高级形式的科学的概括。前者是根据事物的外部特征，对不同事物进行比较，舍弃它们互不相同的特征，对它们共同的特征加以概括，这是知觉表象阶段的概括。科学的概括则是提出某一现象或某一系列现象的本质方面，这是思惟水平的概括。
在概括的基础上，人就有可能把对象加以系统化，进行分类，即在思想上把它们分成组或小组。
例如动物、植物、矿物，都可以按一定的特征加以分类。
分类的必要前提是比较。
比较事物之间的异同，并据此在思想上加以划分。由于思惟的发展水平不同，幼儿和小学生在分类的时候不是根据事物的本质的特征，而常常是根据事物的外部特征或它们的功能和效用。例如，他们不认为鸡和鸭可以归入鸟类。因为在外形上鸡、鸭和飞鸟有很大的差异。少年容易把本质特征和非本质特征并列起来进行分类。一般说来，青年初期学生才会
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按事物的本质特征进行分类，并在掌握某一类以后能把其它有关的对象归入相应的类。
通过不同形式的实验可以揭示在思惟活动中概括对分析的依赖关系。例如有人在实验中安排了分析环节多少不同的实验组进行实验。结果表明，要求分析的环节越少，相应的概括就完成得越快。
实验是给受试者（３—６岁的儿童）
提出任务：利用“工具”
从器皿中取出带有金属圈的糖果。器皿旁边放着形状不同、颜色各异的工具，其中只有带小钩的工具才能取出糖果，任务是选择适当的工具。实验分三个组。第一组给与儿童的工具，形状和颜色都不相同。第二组给与儿童的工具是颜色相同，形状各异。第三组给与儿童的工具虽然颜色形状都不相同，但在不同的试验阶段，鲜明的颜色（强刺激）都是适用的（或不适用的）工具。这三组需要分析的环节各不相同。第一组有两个环节，必须分出本质的（形状）和非本质的（颜色）特性，才能解决问题。第二组由于颜色相同，需要分析的只有形状一个环节。第三组虽然颜色也有变化，但是它与本质属性（形状）之间有固定联系。
因此，分析的任务显然比第一组简单。实验结果表明：第一组受试者解决任务所需要的尝试次数比其它两组多一倍；从尝试动作过渡到在认识中解决任务的时间也比其它两组多一倍。
迁移现象与概括过程有密切的联系。所谓迁移，就是对一些问题的解决影响另一些问题的解决。
迁移可以是积极的，也可以是消极的。积极的迁移是过去解决问题的经验，有利于解决当前的问题，例如有些实验证明，对算术问题的理解有助于对其它普通性质问题的理解。消极的迁移相反，过去
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对问题的解决干扰或不利于当前问题的解决。例如有些学过英语的人最初写俄文字母感到不便，容易写错，就是一种干扰现象。迁移现象和教育实践（包括工艺教学）中不同科目的联系及其合理安排有密切关系，因此在心理学中有过较多的研究。
在数学中用辅助问题帮助学生解决主要问题，就是利用迁移原则。例如主要问题是证明梯形两对角线构成的三角形ＡＯＢ和ＤＯＣ面积相等。要解决这一问题，就先要证明三角形ＡＢＤ和ＤＣＡ等底等高，所以面积相等。
辅助问题的目的应该引导学生向这个方向思考。辅助问题要求证明的是：长方形ＡＢＣＤ的两个对角线相等。这里，要利用三角形ＡＢＤ和ＤＣＡ。通过概括的迁移，辅助问题的解决有助于主要问题的解决。
辅助问题应在什么时候提出（解决主题之前，或者在解决主题遇到困难的时候）
，实验结果并不一致。
有的结果表明，虽然作用的方式不同，但在接触主题以前或以后给与辅助问题，都有促进作用。
如在以前提出，辅助问题是当作一个独立问题被解决的，在主题的进一步分析中与之发生联系。如在主题解决的后期提出，辅助问题以主题的连续形式出现。辅助问题的解决仿佛成了主题的答案。但也有些实验结果，例如有人做的关于通过四点一笔作一三角形的实验，表明事前提出辅助问题无助于主要问题的解决。结果分歧的原因可能在于问题的性质和受试者的心理发展水平不同。
人在对对象或现象进行概括，从中分出本质特性的时候，也在思想上舍弃非本质的特性。分出本质的特性而舍弃非本
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质的特性的过程就是抽象。抽象和概括密切联系着。人如果不能从概括的东西的差异中进行抽象，他就不能概括。例如不从树木之间的差异进行抽象，就不能在思想上把一切树联合起来。与此同时，被抽象的特性本身，是以概括的形式被思考着。人在思想上依据高出于海平面这个特征把山联合起来的时候，所思考的不是某一个山的具体高度，而是山的一般特点。抽象同词紧密联系着。
“言语，……它们是对现实的抽象作用，并使概括作用成为可能。”
①
同抽象相反的过程是具体化。具体化是关于同某种一般东西相适应的特殊东西的思想。一般的东西的具体化可以使人更好地了解一般的东西，把它跟感性经验中呈现的东西联系起来，从而得到更好的理解。不过，要注意不能使具体化的例子脱离一般的
