博弈论的诡计(1)-第26章

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　　　　齐王为什么会在占优势的情况下输掉比赛？
　　　　关键在于第一场，也就是齐王轻松获胜的那一场。在这场比赛中，齐王
虽然取得了胜利，但是却为此付出了巨大的成本——上等马与下等马的实力差
距被白白浪费掉了，并直接导致输掉了后面两场。
　　　　“田忌赛马”的故事，用现代术语来说就是一个典型的博弈问题。实际
上是通过增加对方的成本改变双方的实力对比．并最终取得胜利。它告诉我
们一个重要的原则：在一次行动中，我们为前面的成功支付的成本越大．后
面的局势就越不利。
　　　　围棋上也有类似技巧，任何好的棋手都不希望把棋“走重”，因为这样不
但效率低．而且包袱沉重，一块重棋在遭到攻击时是很难办的：苦苦求活吧．
难免受到对手的百般盘剥；可干脆放弃叉损失太大。所以这种棋往往被称为
“愚形”。真正的高手是一定尽量避免的。
　　　　因此，我们在对任何工作进行决策之前，必须经过一定的“成本估算”：
如果先出招得大于失，就值得运用先发制人；如果得失相抵、甚至得不偿失。
就不要干这种“吃力不讨好”的事了。
　　　　这里面的成本，不仅包括实际付出的代价，而且包括因为率先出手而被
对手所观察到的信息，这也是一种无形的损失。
什么时候应该出手
　　　　1983年美洲杯帆船赛决赛前4轮结束之后．美国队丹尼斯·康纳船长的
“自由号”在这项共有7轮比赛的重要赛事当中，以3胜l负的成绩排在首
位。
　　　　那天早上，第5轮比赛即将开始．整箱整箱的香槟送到“自由号”的甲
板。而在观礼船上，船员们的妻子全都穿着美国国旗红、白、蓝三色的背心
和短裤．迫不及待要在她们的丈夫夺取美国人失落132年之久的奖杯之后参
加合影。
　　　　比赛一开始，由于澳大利亚队的“澳大利亚二号”抢在发令枪响之前起
步，不得不退回到起点线后再次起步，这使“自由号”还获得了37秒的优势。
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、，．√　　博奔论的
诡计
澳大利亚队的船长约翰…伯特兰打算转到赛道左边，他希望风向发生变化，
可以帮助他们赶上去。而丹尼斯·康纳则决定将“自由号”留在赛道右边。
　　　　没想到这一回伯特兰大胆押宝押对了，因为风向果然按照澳大利亚人的
心愿偏转，“澳大利亚二号”以1分47秒的巨大优势赢得这轮比赛。人们纷
纷批评康纳，说他策略失败．没有跟随澳大利亚队调整航向。再赛两轮之后．
“澳大利亚二号”赢得了决赛桂冠。
　　　　这次帆船比赛成为研究“跟随”策略的一个很有意思的反例。
　　　　成绩领先的帆船，通常都会照搬尾随船只的策略，一旦遇到尾随的船只
改变航向。甚至于采用一种显然非常低劣的策略时，成绩颁先的船只也会照
样模仿。
　　　　为什么？因为帆船比赛与在舞厅里跳舞不同。在这里，成绩接近是没有
用的，只有最后胜出才有意义。假如你成绩领先了，那么，维持领先地位的
最可靠的办法就是看见别人怎么做，你就跟着怎么做。但是如果你的成绩落
后了，那么就很有必要冒险一击。
　　　　股市分析员和经济预测员也会受这种跟随策略的感染。业绩领先的预测
员总是想方设法随大流．制造出一个跟其他人差不多的预测结果。这么一来．
大家就不容易改变对这些预测员的能力的看法。另一方面，初出茅庐者则会
采取一种冒险的策略：他们喜欢预言市场会出现繁荣或崩溃。通常他们都会
说错，以后再也没人听信他们。不过，偶尔也会做出正确的预测，一夜成名，
跻身名家行列。
　　　　产业和技术竞争提供了进一步的证据。技术竞赛就跟在帆船比赛中差不
多。追踪而来的新公司总是倾向于采用更加具有创新性的策略，而龙头老大
们则反过来愿意模仿跟在自己后面的公司。
　　　　在个人电脑市场，IBM的创新能力远不如其将标准化的技术批量生产、
推向大众市场的本事那么闻名。新概念更多是来自苹果电脑、太阳电脑和其
他新近创立的公司。冒险创新是这些公司脱颖而出夺取市场份额的最佳策略．
大约也是唯一途径。这一点不仅在高科技产品领域成立。宝洁作为尿布行业
的IBM，也会模仿金佰利发明的可再贴尿布粘台带，以稳固自己的市场统治
地位。
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智猪博弈：多劳并不多得
　　　　跟在别人后面第二个出手有两种办法：一是一旦看出别人的策略，你立
即模仿，好比帆船比赛的情形；二是再等一等．直到这个策略被证明成功或
者失败之后再行动，好比电脑产业的情形。而在商界，等得越久越有利，这
是因为商界与体育比赛不同，这里的竞争通常不会出现赢者通吃的局面。结
果是．市场上的领头羊们只有对新生企业选择的航向同样充满信心时．才会
跟随后者的步伐。
汽车在哪扇门后面
　　　　在一个游戏节目里，主持人把标有1、2、3的三道门指给你，而且明确告
诉你．其中两扇门背后是山羊．另一扇门后则有名牌轿车，你要从三个门里
选择一个，并可以获得所选门后的奖品。当然你希望自己选中的是汽车而非
山羊。既然是三选一，很清楚．你选中汽车的机会就是1，3。
　　　　在没有任何信息帮助的情况下，你选了一个（比如1号门），这没有对或
不对．完全是运气问题。但主持人并授有立刻打开l号门，而是打开了3号
门，门后出现的是一只羊。这时，主持人问你是否要改变主意选2号门，现
在休就面l临一个决策问题了：改还是不改。
　　　　这个问题是美国专栏作家赛凡特女士在一篇文章中提出来的。她的思路
大致如下：如果你选了1号门．你就有l，3的机会获得一辆轿车，但也有2，3
的机会，车子是在另外两扇门后。接着好心的主持人让你确定车子确实不在3
号门后．不过l号门有车子的几率还是维持不变．而2号门后有车子的几率变
成2，3。实际上，3号门的几率转移到了2号门上，所以你当然应该改选。
　　　　赛凡特的游戏引来数以千计的读者来信，多半是认为她的推论是错的，
主张l、2号门应该有相同的几率，理由你已经把选择变成2选1．也不知道
哪扇门背后有车．因此几率应该跟丢掷铜板一样。
　　　　有趣的是．赛凡特又发现了一个有趣的现象：一般大众的来信里．有90％
认为她是错的；而从大学寄来的信里，只有60％反对她的意见。在后续的发
展里，一些统计博士加人讨论．且多半认为几率应该是l，2。赛凡特很惊讶这
个问题所引发的热潮及反对声浪．不过她仍坚持己见。
27　I
赢‰翟翟拦
　　　　统计学家从过去到今天一直都在寻求上述问题的答案。其实再简单不
过．每个人都可以理解．也可以亲自验证。在此可以模拟一下：用3张盖
起来的牌当做门，一张A．两张鬼牌，分别当作车子和山羊．连续玩十几
次看看。
　　　　你很快就可以发现换牌是比较有利的，就和赛凡特说的一样。那为什么
这些专家还争吵不休，究竟在3号门出现山羊后，l、2号门的几率为什么没
有变成相等'或者是不是所有游戏者都有某些未言明的假设，即使用扑克牌
模拟也是如此？
　　　　一个公平游戏，所以初始几率每个门都是l，3，到目前为止都没问题。
　　　　现在你选了l号门，到这儿也没有什么问题．因为你一无所知，所以猜对
的几率是l／3。
　　　　关键郭分到了，因为主持人打开了3号门，而没有解释他为什么要开3
号门。这里有几种可能性。
　　　　主持人可能只想玩玩票，只要游戏者选1号．他就一定开3号门，不管3
号门后是不是车，如果刚好出现羊．那运气不错；如果是车。那么游戏就告
一段落，游戏者就输了。如果主持人真是这么想．那么3号门后不是车．对
你来说确实是一项新资讯，这时车子出现的可能就是1号或2号门其中之一，
两者间没有特别偏好。主持人并没有给你换门的好理由，也没有提供让你维
持原案的原因。
　　　　多数赛凡特的反对者都相信在这样的情形下，几率是均等的，却全然不
知他们已经对主持人的策略做了假设。
　　　　不过，如果主持人自有另一套规则．他心里知道绝不能打开有车子的那
扇门，因为这会破坏现场的悬疑气氛。提早结束游戏，使观众失去兴趣。以
娱乐大众为己任的主持人．吸引观众应该是其坚定的追求目标。
　　　　因此，如果主持人的策略是绝对不去开有车的那扇门，那么如果你一开
始就选对了，他就可以随便开2号门或3号门；如果你一开始就选错了，那
么他就会开没有车子的那扇门。因此无论如何，他开的那扇门后一定是头山
羊，所以不会有任何新信息。
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赢‰翟翟拦
　　　　统计学家从过去到今天一直都在寻求上述问题的答案。其实再简单不
过．每个人都可以理解．也可以亲自验证。在此可以模拟一下：用3张盖
起来的牌当做门，一张A．两张鬼牌，分别当作车子和山羊．连续玩十几
次看看。
　　　　你很快就可以发现换牌是比较有利的，就和赛凡特说的一样。那为什么
这些专家还争吵不休，究竟在3号门出现山羊后，l、2号门的几率为什么没
有变成相等'或者是不是所有游戏者都有某些未言明的假设，即使用扑克牌
模拟也是如此？
　　　　一个公平游戏，所以初始几率每个门都是l，3，到目前为止都没问题。
　　　　现在你选了l号门，到这儿也没有什么问题．因为你一无所知，所以猜对
的几率是l／3。
　　　　关键郭分到了，因为主持人打开了3号门，而没有解释他为什么要开3
号门。这里有几种可能性。
　　　　主持人可能只想玩玩票，只要游戏者选1号．他就一定开3号门，不管3
号门后是不是车，如果刚好出现羊．那运气不错；如果是车。那么游戏就告
一段落，游戏者就输了。如果主持人真是这么想．那么3号门后不是车．对
你来说确实是一项新资讯，这时车子出现的可能就是1号或2号门其中之一，
两者间没有特别偏好。主持人并没有给你换门的好理由，也没有提供让你维
持原案的原因。
　　　　多数赛凡特的反对者都相信在这样的情形下，几率是均等的，却全然不
知他们已经对主持人的策略做了假设。
　　　　不过，如果主持人自有另一套规则．他心里知道绝不能打开有车子的那
扇门，因为这会破坏现场的悬疑气氛。提早结束游戏，使观众失去兴趣。以
娱乐大众为己任的主持人．吸引观众应该是其坚定的追求目标。
　　　　因此，如果主持人的策略是绝对不去开有车的那扇门，那么如果你一开
始就选对了，他就可以随便开2号门或3号门；如果你一开始就选错了，那
么他就会开没有车子的那扇门。因此无论如何，他开的那扇门后一定是头山
羊，所以不会有任何新信息。
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　　　　在这样的情况下，不管车子在哪里．他的举动都不会影响最初的选择．
也就是l号门的几率。如果车子不在l号门后．那么他开的门等于是告诉你大
奖的所在，因此2号门有2／3的机会，你第一次选1号门就选错了．他等于已
经告诉你应该选哪一扇门。如果这是主持