博弈论的诡计(1)-第30章
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百,惩罚1000名违法者.可以对数以百万计可能违法的人群产生阻吓作用。
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?0. 博奔论的薄舻
我们不妨再举一个例子。假如存在人人都知道用来确定哪一家企业将会
受到税务审计的顺序。那么在企业报税的时候,必然就会参照这个次序,看
看自己会不会受到审计。假如预计到自己符合受到审计的条件,而又能找到
一个出色的会计师“修改”报税单,使其不再符合条件以免除被审计。没有
一家企业会拒绝这样做。
假如被审计已经无法避免.企业大概会选择如实申报。税务局的审计行
动若是具有完全可预见性,结果就会把审计目标确定在错误的人群身上。因
为所有那些被审计的人早就预见到自己的命运。早就选择了如实申报.而对
于那些逃过审计的人,能够看管他们的就只有良心了。假如税务局的审计规
律在一定程度上是模糊而笼统的,大家都有那么一点面临审计的风险.人们
也就会更加倾向于选择诚实。
商界也有类似的现象。在剃须刀市场上,假如吉列品牌定期举行购物券
优惠活动,比如每隔一个月的第一个星期天进行,那么毕克品牌可以通过提
前一个星期举行优惠活动的方式予以反击。当然,这么一来毕克的路数也变
得具有可预见性。吉列可以照搬毕克的策略,相应将优惠活动提前到毕克前
面去。这种做法会最终导致刺刀见红的残酷竞争,双方的利润都下跌。不过,
假如双方都采用一种难以预见或者多管齐下的混合策略.那么很可能会降低
竞争的惨烈程度。
使用随机策略本身既简单,又直观,不过要想在实践当中发挥作用,我
们还得做一些细致的设计。比如,对于网球运动员,光是知道应该多管齐下,
时而攻击对方的正手.时而攻击对方的反手,这还不够。他还必须知道他应
该将30%的时间还是64%的时间用于攻击对方的正手.以及应该怎样根据双
方的力量对比做出调整。
在橄榄球比赛里.每一次贴身争抢之前,攻方都会在传球或带球突破之
中选择,而守方则会把赌注押在其中一个选择上,做好准备进行反击。在网
球比赛里,发球一方可能选择接球一方的正手或反手.而接球一方则准备在
回击的时候选择打对角线或直线。
在这两个例子里,每一方都对自己的优点和对方的弱点有所了解。假如
他们的选择可以同时考虑到怎样利用对方所有的弱点.而不是仅仅瞄准其中
一个弱点.那么这个选择应该算是上上之策。
警察与小偷博弈:猜猜猜与换换换
球员和球迷一样都明白必须多管齐下,来些出其不意的奇袭。理由在于.
假如你每次都做同样的事情,对方就能集中全部力量最大限度地还击你的单
一策略,而且效果也会更好。
多管齐下并不等于按照一个可以预计的模式交替使用你的策略。若是这
样的话.你的对手也能通过观察发现这个模式.从而最大限度地利用它还击,
其效果几乎跟你使用单一策略一样好。
要记住,实施多管齐下的随机策略,诀窍在于不可预测性。
纯粹的随机策略
《清稗类钞》中记载,清代文学家龚自珍最喜与人押宝,自称能以数学
预测骰子点数。其蚊帐的顶部写满一二l_四等数字。无事就卧于床,仰观帐
顶,以研究其消长规律。他逢人便自夸赌学之精,闻声揣色,十猜八九。但
是龚自珍每下赌场,却又必输无疑。友人取笑他,问他何以屡博屡负。龚自
珍面带戚然地回答:“有人才抱班马,学通孔周,入场不中.乃魁星不照应也。
如我之精于博.其如财神不照应何?”
这种带有宿命论的解释不过是一种无奈的敷衍。心理学家已经发现,人们
往往会忘记这样一个事实.即投掷硬币翻出正面之后再投掷一次,这时翻出正
面与翻出反面的可能性相等。这么一来,他们连续猜测的时候就会不停地从正
面跳到反面,或从反面换为正面.很少出现连续把宝押在正面或反面的情况。
概率里有一个重要的概念是事件的独立性概念。很多情况下,人们因为
前面已经有了大量的未中奖人群,而去买彩票或参与到累计回报的游戏,殊
不知,每个人的“运气”都独立于他人的“运气”.并不会因为前人没有中奖
你就多了中奖的机会。
假如我们抛10次硬币,没有一次抛出了正面,下一次抛出正面的可能性
就大于上次吗?抛硬币出现正反的决定性因素很多,包括硬币的质地和你的
手劲,第11次投掷翻出正面的机会还是跟翻出反面的机会相等,根本没有“反
面已经翻得太多了”这回事。
拉斯维加斯的很多赌场,老虎机上都顶着跑车,下面写着告示.告诉赌
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博彝论的蘑斤
客已经有多少人玩了游戏,车还没有送出,只要连得三个大奖,就能赢得跑
车云云。但得大奖的规则并无变化.每人能否得到跑车和前面的“铺路石”
毫无关系。同样,在六舍彩中,上周的号码在本周再次成为得奖号码的机会,
跟其他任何号码相等。
有很多东西对于人们的智力来说根本是不可预测的,与其让主观猜测干
扰我们的决策,不如采取纯粹的随机方式。居住在加章大东北部布拉多半岛
的印第安人,早就意识到了这一点。
这些靠狩猎为生的人们,每天都要面对一个问题:朝哪个方向进发去寻
找猎物?他们寻找问题答案的方式在文明人看来十分可笑。这种方法类似于
中国古代的烧龟甲占h:把一块鹿骨放在火上炙烤,直到骨头出现裂痕.然
后请部落的专家来破解这些裂痕中包含的信息.找出他们当天寻找猎物应去
的方向。令人惊异的是.这种完全是巫术的决策方法。竟然使他们经常能找
到猎物,所以这个习俗在部落中一直沿袭下来。
在这样的决策活动中,印第安人无意中将波特所说的“长期战略”运用
于其中。按通常的做法,如果头一天满载而归,那么第二天就应该再到那个
地方去狩猎。在一定时间内,他们的生产可能出现快速增长。但正如管理学
家说的,有许多快速增长常常是在缺乏系统思考、掠夺性利用资源的情况下
取得的.其增长的曲线明显呈抛物线状.在迅速到达顶点后将迅速地下滑。
如果这些印第安人过分看重他们以往取得成果的经验,就会陷入因过度猎取
猎物资源而使之耗竭的危险之中。
可以说,正是由于测不准原理的影响,如果我们选择随机,反而有可能
超越真宴与谎言的对立。我们虽然没有鹿骨可吼使用,但是仍然可以选择某
种固定的规则,来使自己的策略无法被预测。
但这种规则必须是绝对秘密而且足够复杂,使对手很难破解。
举个例子:看看本书的句子的长度。假如一个甸子包含奇数个汉字,把
它当做硬币的正面;假如一个句子包含偶数个汉字,把它当做反面。这就变
成一个很好的随机数字发生器。回过头来计算看过的10个句子,我们就会得
到一组正反序列。
假如本书不够轻便,没有关系,其实我们随时随地都带着一些随机序列。
瞽察与小偷博弈:猜猜猜与换换换
比如朋友和亲属的出生日期的序列,若出生日期是偶数.当做正面;若是奇
数,当做反面。也可以看你的手表的秒针。只要你的手表走得不准,别人便
没办法知道现在秒针究竟处于什么位置。
对于必须使自己的混合策略比例维持在50:50的棒球投手,我们的建议
是:每投一个球,先瞅一眼自己的手表。假如秒针指向一个偶数.投一个快
球;假如指向奇数,投一个下坠球。实际上,这种方法可以帮助你获得任何
混合策略方案。比如,现在你要用40%的时间投快球而用另外60%的时闻投
下坠球,那么,请选择在秒针落在l一24之间的时候投快球,落在25~60之
间的时候投下坠球。
糟糕策略的背后
唐朝末年.安禄山起兵造反。派遣叛将令狐潮率重兵包围了雍丘(今河
南杞县)。雍丘守将张巡留1000人守城.自己带领1000精兵,打开城门冲出。
张巡身先士卒。冲进敌阵猛砍,兵士个个奋勇。叛军做梦也没想到张巡敢冲
出城.措手不及.被杀得人仰马翻。第二天,令狐潮指挥士兵架起云梯登城
作战。张巡率领士兵把用油浸过的草捆点着后抛下城去,登城的叛军被烧得
焦头烂额,非死即伤。此后60多天里,只要一有机会,张巡就突然出兵攻击。
还用计夺取了叛军的大批粮食和盐。
粮盐虽足,但城中箭矢已消耗得差不多了。张巡让兵士扎了许多草人,
给它们穿上黑衣。当夜月色朦胧.张巡命令兵士用绳子把草人陆陆续续地缒
下城去。城外叛军见这么多人缒城而下,纷纷射箭.一时间箭如飞蝗。射了
半天.叛军发觉不对劲。因为他们始终设听到一声喊叫声,而且又发现这一
批刚拉上城去.那一批又坠下来.始觉中计。派人前去探查以后,他们方知
所射的都是草人。这一夜,张巡竞得箭10万支。
第二天深夜,张巡叉把外罩黑衣、内穿甲胄的草人从城上放下去。叛军
发现,乱射了一阵.发现又是草人。以后每天夜里,张巡都是如此,城外叛
军渐渐知道是计,也不再拿箭去射。这时.张巡决定发起总攻。这一日.张
巡把500名勇士趁夜色缒下城去,勇士们奋勇突进敌营。叛军一点准备也没
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有,立时大乱。接着,叛军的营房四处起火,混乱中也不知来了多少官军。
最后,张巡率军直追杀出lO余里,大获全胜。
令狐潮的叛军开始发现城头缒下草人,用箭去射是对的。后来发现上当
受骗,就不再用箭射,那就不是很好的策略选择。无论缒下的是草人还是真
人,在一时无法辨别的时候,他们的最佳策略就是用箭去射。因为这样损失
的只是一些箭矢,这种损失与被张巡偷袭相比,显然是微不足道的。
这个故事给我们的启示在于:假如真能发现博弈对手打算采取一种行动.
而这种行动方针并非随机混合策略,那你就可以利用这一点占他的便宜。
博弈的特点就是相互猜测,你对对手的策略进行猜测。对手也在对你的策
略进行猜测。取胜的基本思路是要考虑对手的思路.所以博弈中还必须考虑到
对手也在猜测你,无时不在寻找你的行动规律,以便有的放矢地战胜你。
稳健是博弈的要务,想赢别人一定要先把赢的每一个环节都考虑周到,
不能让对手发现任何真实的规律,否则,想赢别人的时候往往也正是你的弱
点暴露得最明显的时候。如果没有真正了解对手的策略就仓促出手,对手就
可能乘机抓住你的弱点,你可能反倒要被别人赢掉了。
还是用网球比赛的例子来说,当发球者采取自己的均衡策略,按照40:
60的比例选择攻击对方正手方和反手方时.接球者的成功率为48%。如果发
球者采取其他比例,接球者的成功率就会上升。假如发球者很傻,决定把所
有的球都发向对方较弱的反手方.接球者由于早有预料.其成功率将会增至
60%。一般来说,假如接球者认识发球者,确切了解他有什么癣好,