黄万里文集-第19章

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。124 。761 …。2731 。421 。283 。582 。295 。296 　　　
。0933 。572 …。5586 。678 。264 。565 。277 。259 　　　
。0628 。385 …。9545 。969 。243 。542 。253 。247 　　　
。0476 。292 …1。231 1。149 。230 。526 。236 。219 　　　
。0323 。198 …1。619 1。379 。214 。503 。211 。210 　　　
。0171 。105 …2。254 1。719 。189 。476 。172 。183 　　　
。00183 。0112 …4。492 2。722 。117 。336 。033 。121 　









94


Conclusions
The　　example　　cited　　from　　the　　　U。S。G。S。　　experiments　　shows　　that　　the　　results　　of

calculations　　by　　use　　of　　the　　proposed　　formula　　of　　velocity　　profile　　derived　　from　　the　　law

of　　maximum　　rate　　of　　energy　　dissipation　　are　　very　　close　　to　　the　　measured　　data；　　even

closer　　than　　the　　empirical　　formula　　fitted　　from　　the　　data　　by　　correlation　　analysis　　derived

by　　the　　experimenters。　　This　　is　　because　　of　　the　　presence　　of　　the　　theoretical　　exponent　　2/3

of　ln　y/h　is　rational　and　perfect；　while　the　fitted　formula　is　just　empirical。

Results　　also　　show　　that　　those　　from　　the　　Karman　　formula　　have　　not　　been　　verified　　in

the　　example；　　inspite　　of　　its　　popular　　acknowledgment。　　The　　reason　　probable　　lies　　in　　the

existing　　inconsistencies　　previously　　mentioned。　　The　　present　　analysis　　also　　shows　　that
the　　mixing　　length…depth　　ratio　　η　varies　　from　1　　at　　bottom　to　　o　　at　　the　　surface　　of　　flow。

There　exists　no　Karman’s　universal　constant　k=0。4　even　near　the　viscous　sublayer。


References
（1）　P。H。Kemp　and　A。J。Grass：　The　　measurement　of　turbulent　velocity　fluctuations

close　　to　　a　　boundary　　in　　open　　channel　　flows。　　Proc。　　12th　　International　　Congress　　of

IAHR　Vol　2；　Sept；　1　1967。

（2）　M。S。Yalin；　Mechanics　of　Sediment　Transport；　p。21。

（3）　　W。L。Huang；　　The　　Law　　of　　Maximum　　Rate　　of　　Energy　　dissipation。　　1975　　（in

Chinese）。

（4）　　　W。L。Huang；　　　The　　　Extremity　　　Laws　　　of　　　Hydro…Thermodynamics；　　　Applied

Mathematics　&　Mechanics；　English　Ed；　Vol。　4；　No。4；　aug。　1983。




















95







论现行明槽水流的力学分析　*





第一部分 致水利系等的一封信　


水利系、水力学教研组、泥沙教研组：
现在送上我写的《论现行明槽水流的力学分析》及第一讲讲义。
这是依“教师法”，老教师应该“老有所为”而提出的。我对于水利工程学
积有研究，有的写出来了，有的还未写出来。由于自己年龄的限制不能每个题自
己亲自研究，所以提出一些水力学研究的看法，请教师们、研究生们大家审核。
每个学者对于一门学科的进展应有自己的看法，在某些方面学习到了尽头，都能
提出应该继续研究的方面，但是见仁见智，未必所见略同。提出我个人的看法后，　愿意先对大家讲解，再请审查讨论。
一个研究所在开始时可以各行其是，待到两三年后比较成熟，必须进入集体
研究的步骤，才能发挥效用。我这里提出每个研究课题都是创造发现性的，都是　为博士生的课题。
我认为教师都要读博士学位，其论文必须提高到创造性的，但其补课可以酌
减，仍须每门通过考试，以后凡讲课教师必须是博士学位者。
课题中第一个题“不定流宽顶堰公式的制订”已完成，文中这是第一个必先　解决的问题。
希望在年底前　12　　月　27~31　　日规定日子由我先讲解，大家讨论后，同意则希
望教师和研究生分别选定第一组九个课题，齐头并进。如果需要，我可以讲解教　理方程等基础学科，以提高大家的学力。


黄万里

93…12…20





*　　此文为本课题的讲稿和研究提纲，完成于　1993　年　8　月~12　月。
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第二部分 讲稿　

一、水力学在水利工程学中的基础位置
1．学习水利工程学必需的内容：
内含的各种工程：治河、防洪、航道、港口、给水、灌溉、排水、发电。　所依据的环境科学：水文地理学　=　　自然地理　＋　　水文学
除土木工程各科外，内含气象学、水文地貌学及水文地质学。
2．作为生产运作的步骤：
规划（包括调查、勘测）、设计　相对于　V。S
施工、运行。
3．研究分析的学术：
对某一具体工程的分析　Infrastructure　analysis
理论基础是数学力学
相对于　V。S。 其中最重要的是水力学
整体运作　System　engineering　（误译为“系统工程”）
理论基础是力学及统计学　二、本文分析内容
限于对自然河流、渠道水流、实验室模型的明流、堰流、水沙明流。　不包括：管道有压水流、地下潜流；
机动物　Airfoil　四周的明流；　射流　Supersonic　flow，及
变速流　fransonic　flow。
三、水流分析的种类
1．　静力学分析　Statics

　
2．　运动学分析　Kinematics kinetics 亦译为动力学， 　　　
3．　动力学分析　Dynamics 尚无恰当译名。 　

四、分析的方法
古典性的：　Euler　数学物理学方程
Navier…Stokes　公式
实用的： Poison　连续方程和加入了能耗的　Bernoulli　方程。
St　Vonant　　方程组


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五、在横断面上表示水流的要素：U、S、B、R　准则：
二维分析：　Q（1×g），A（1×h），V（　？　=1），

R（≈h），Jb　；　n（或　C　=　c
2　g　）

六、水流的方式

？
V　2
　 =　J

？y V
=　J 　　　　？

？
？V 1　？V V　2
　 =
C　2　R f
b ？x
g　　？x
g　　？t
C　2　R
恒定流　非恒流
均匀流　非匀流
1．恒定均匀流

2．恒定非匀流

3．非恒流


1．恒定流均匀流——Jf　　　=　　J　　=　　Jb　，三线平行，无穷展长。上游来水　Q　决定下
游一切，是理想的，不现实的。用于渠道设计过水能力。作为复杂的非匀流非恒　流的初步分析。
2．恒定非匀流
上游只决定来水　Q　的大小，只间接影响其他因素。下游的控制和槽形、糙率　决定全部因素，须返推。
3．非恒流
虽已给定了边界条件，槽形和控制及恒定的初始条件　Q0　~x　水面线，但若自上
向下推算时，从　Qxo　~t，只能假定水深逐步下行，必须符合控制的　H~Q　关系。多
次假定，可用计算机，注意控制的　H~Q　并非边界条件，乃是　St。　Venant　外另一规
律。
七、水流下游存在控制的意义——几种说法
1．水流沿程断面的要素必然受着下游各断面形态的影响，直到控制断面为止。
此下的断面形态或任何拢动就不再对上游起抑制作用。所以水文站应设于此。

V　2
2．在控制断面　XC　附近水流自上游下来逐渐加快，　　　　　加大，及　XC　处加大到
2g
等于平均水压力　h/2：
V　2 h
　　　　　=　　　　，



V　　= gh　=　V
2g 2 X　C

X
这里临界流速　V 等于波速。自此以下，任何拢动再不能对上游水流起控制作用。
c
98




















2
　　　 b
槽内储存能为每单位　？　Q　的动能　V 及势能　h，合成为比能　E　　。
2g

2
E　　　=　h　＋　V
b 2g
2 2

　　　
C
在缓流中各断面　X　沿程　h　减，　V 增，到　X
2g
散率　？　Qhf　的损失水头　hf　则为最大。
处　Ebc
=　hc
＋　V　　　　c　　　　　=　min　，同时能量消
2g
3．控制断面　XC　　处其储能率或比能水头　EC　　较上下游任何　X　　断面为小，其上
游为缓流，下游为射流。

dEb

=　？dh　＋　d　（V　2

2g　）　=　0　，

？　dh　=　VdV　/　g

V　　=　qh　，
dh　=　dV　　，设　q　沿程　X　恒定

　　　　
q


　　　　
联解 dh　=　dV　　=　VdV　/　g　，　V　　=　g　/　q　=　g　/　V
q h


∴ Vc　　　=
gh　约略地等于波速，波体是向下并向上传动的。

当 V　《　Vc　，　h　》　hc　，在缓流　h，不论属壅水或落水段。
V　　》　Vc　，　h　《　hc　，这必属射流段（Shooting　flow；　Super　sonic），包括自然跌落。
控制断面以上，X